Count of Oriented Prime Alternating Links

The following table gives the number of oriented prime alternating links (up to mirror image) by crossing number (down the side) and number of components (across the top).

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Total

2

0

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

6

3

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

11

7

7

9

2

 

 

 

 

 

 

 

 

18

8

18

24

15

4

 

 

 

 

 

 

 

61

9

43

77

30

2

 

 

 

 

 

 

 

152

10

144

239

131

41

4

 

 

 

 

 

 

559

11

490

886

552

83

4

 

 

 

 

 

 

2,015

12

1926

3803

2111

673

93

8

 

 

 

 

 

8,614

13

8139

15397

10905

2683

212

5

 

 

 

 

 

37,341

14

34770

73150

48074

14822

2512

222

9

 

 

 

 

173,559

15

159486

329254

244494

81012

10688

543

9

 

 

 

 

825,486

16

730099

1595079

1216136

415167

79353

8799

523

18

 

 

 

4,045,174

17

3462843

7704382

6137579

2384565

447190

38387

1325

12

 

 

 

20,176,283

18

16593421

37956853

32006168

12693549

2747732

360626

28629

1240

23

 

 

102,388,241

19

80689811

190156365

164961239

71601159

16848240

2091185

128399

3252

23

 

 

526,479,673

20

397782507

957467036

872933793

395677877

99225494

15127802

1474139

89624

2889

44

 

2,739,781,205

21

1977282482

4894915496

4605897871

2211591299

608018778

97277111

8769351

406766

7749

34

 

14,404,166,937

22

9941282459

25147320994

24599611556

12428621825

3595309394

637664644

73343721

5600130

268305

6732

63

76,429,029,823

23

50336761633

130481594997

131974739093

69708724732

21685188168

4162525590

490793689

33976610

1235305

18402

63

408,875,558,282